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ZERMIANI, Fabiano Luis; LORIGGIO, Daniel Domingues. Matriz de rigidez geométrica para pórticos planos. In: CONGRESSO TÉCNICO-CIENTÍFICO DE ENGENHARIA CIVIL, 1996, Florianópolis.. Anais... Florianópolis: UFSC, 1996. p. 740-750.
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Resumo

Este trabalho tem como objetivo apresentar a matriz de rigidez geométrica, deduzida pelo método dos elementos finitos, para análise não linear geométrica em pórticos planos. Justifica-se este, pelo fato de estruturas de edifícios serem modeladas pela união de pórticos planos e, não comumente os calculistas estruturais introduzem este tipo importante de análise na determinação dos esforços de projetos, adotando então, fatores de segurança para garantir esta simplificação. Os efeitos não lineares oriundos da mudança de posição por deslocamentos e deformações estão presentes principalmente nas estruturas de edifícios altos. O trabalho apresenta a) um comentário sobre a importância de se considerar os efeitos não lineares geométricos nas estruturas de pórticos planos, b) a dedução da matriz de rigidez geométrica pelo método dos elementos finitos, c) comentários quanto ao modelamento dos pórticos planos e d) explanação da diferenciação entre as matrizes de rigidez secante e tangente e e) exemplos mostrados e comentados. As deduções são feitas partindo do princípio de que, quando deformações de maior vulto existem nos pórticos, e que não condizem com o pressuposto de pequenos deslocamentos e pequenas deformações, o conjunto de equações que relacionam forças com deslocamentos precisam ser fonnu1adas para a configuração deformada da estrutura. Isto significa que a relação linear [K] da equação matricial (F)=[K].(D), entre as forças aplicadas e os deslocamentos não podem ser utilizadas pois teremos, então, termos não lineares relacionando a forças aplicadas [F] e os deslocamentos [D]. Uma correção na equação acima é necessária, ficando a mesma assim (F)=[K+KG].(D), onde [K] é a matriz de rigidez calculada para a geometria dos elementos no instante onde não há deformação, ou seja, antes da aplicação das cargas e [Kg] é a matriz de rigidez geométrica que depende, não apenas da geometria dos elementos, mas também das forças internas iniciais encontradas a partir da análise linear. Conclusões quanto à quando utilizar o método são apresentados, modelamento de estruturas, e comentários dos resultados dos exemplos.
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