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ALMEIDA, Sylvia Regina Mesquita de; VAZ, Luiz Eloy; ÉBOLI, Claúdia Ribeiro. Consideração de perdas por atrito no traçado de cabos em vigas de concreto protendido. In: SIMPÓSIO EPUSP SOBRE ESTRUTURAS DE CONCRETO, 4., 2000, São Paulo. Anais… São Paulo: USP, 2000.
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Resumo

Este trabalho apresenta uma formulação para determinação do traçado ótimo de cabos de protensão em vigas de concreto armado utilizando técnicas de programação matemática (PM). A modelagem dos cabos considera-os compostos por trechos parabólicos ou retos, com comprimento pré-estabelecido, definidos por seus pontos de início e término. As variáveis de projeto são a força de protensão inicial nos cabos e os coeficientes que definem a geometria dos trechos de cabo. A função objetivo é o custo da protensão, escrita em função da força de protensão inicial e do comprimento do cabo. As restrições limitam a geometria do cabo, uma vez que ele deve ser contínuo, representado por curvas suaves e estar contido dentro da viga, e limitam as tensões nas seções de cálculo. As restrições de tangência, raio mínimo e excentricidade são lineares em relação às variáveis do problema de PM. As restrições às tensões nas seções de cálculo, não-lineares em relação às variáveis do problema, impõem a obediência aos limites definidos na Norma Brasileira NBR 7197 para os estados limites de utilização. Na avaliação da força de protensão nas seções de cálculo, leva-se em consideração as perdas por atrito e considera-se um valor constante para as demais perdas. Utiliza-se o conceito de carregamento equivalente para obtenção dos esforços devidos à protensão, incorporando o efeito do hiperestático de protensão. As seções de estudo são pré-definidas e consideram-se diversas fases de carregamento. A formulação proposta foi implementada em linguagem C, padrão ANSI, e foi utilizado o programa comercial LINGO para a otimização. LINGO é a ferramenta do sistema LINGO - Linear Interactive and Discrete Optimizer, para otimização considerando-se funções e restrições não lineares.
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